31,838,235 * 2^n + 1
                                (prime numbers in the form k*2^n+1)

I discovered that this form gives a lot of prime numbers. It's a good form.
It gives more prime numbers than the Mersenne's Formula


 

                         Known Primes in the form 31,838,235 * 2^n + 1
                                     by Giovanni Di Maria


	

Prime in the form 31,838,235* 2^n + 1        Digits         When              Who
===========================================================================================
1       31838235*2^1+1 is prime!                  8       Dic 2010    Giovanni Di Maria
2       31838235*2^2+1 is prime!                  9       Dic 2010    Giovanni Di Maria
3       31838235*2^3+1 is prime!                  9       Dic 2010    Giovanni Di Maria
4       31838235*2^4+1 is prime!                  9       Dic 2010    Giovanni Di Maria
5       31838235*2^6+1 is prime!                 10       Dic 2010    Giovanni Di Maria
6       31838235*2^8+1 is prime!                 10       Dic 2010    Giovanni Di Maria
7       31838235*2^14+1 is prime!                12       Dic 2010    Giovanni Di Maria
8       31838235*2^16+1 is prime!                13       Dic 2010    Giovanni Di Maria
9       31838235*2^17+1 is prime!                13       Dic 2010    Giovanni Di Maria
10      31838235*2^23+1 is prime!                15       Dic 2010    Giovanni Di Maria
11      31838235*2^30+1 is prime!                17       Dic 2010    Giovanni Di Maria
12      31838235*2^31+1 is prime!                17       Dic 2010    Giovanni Di Maria
13      31838235*2^34+1 is prime!                18       Dic 2010    Giovanni Di Maria
14      31838235*2^39+1 is prime!                20       Dic 2010    Giovanni Di Maria
15      31838235*2^49+1 is prime!                23       Dic 2010    Giovanni Di Maria
16      31838235*2^57+1 is prime!                25       Dic 2010    Giovanni Di Maria
17      31838235*2^61+1 is prime!                26       Dic 2010    Giovanni Di Maria
18      31838235*2^77+1 is prime!                31       Dic 2010    Giovanni Di Maria
19      31838235*2^78+1 is prime!                31       Dic 2010    Giovanni Di Maria
20      31838235*2^82+1 is prime!                33       Dic 2010    Giovanni Di Maria
21      31838235*2^86+1 is prime!                34       Dic 2010    Giovanni Di Maria
22      31838235*2^90+1 is prime!                35       Dic 2010    Giovanni Di Maria
23      31838235*2^92+1 is prime!                36       Dic 2010    Giovanni Di Maria
24      31838235*2^95+1 is prime!                37       Dic 2010    Giovanni Di Maria
25      31838235*2^115+1 is prime!               43       Dic 2010    Giovanni Di Maria
26      31838235*2^129+1 is prime!               47       Dic 2010    Giovanni Di Maria
27      31838235*2^140+1 is prime!               50       Dic 2010    Giovanni Di Maria
28      31838235*2^143+1 is prime!               51       Dic 2010    Giovanni Di Maria
29      31838235*2^144+1 is prime!               51       Dic 2010    Giovanni Di Maria
30      31838235*2^145+1 is prime!               52       Dic 2010    Giovanni Di Maria
31      31838235*2^149+1 is prime!               53       Dic 2010    Giovanni Di Maria
32      31838235*2^155+1 is prime!               55       Dic 2010    Giovanni Di Maria
33      31838235*2^181+1 is prime!               62       Dic 2010    Giovanni Di Maria
34      31838235*2^185+1 is prime!               64       Dic 2010    Giovanni Di Maria
35      31838235*2^199+1 is prime!               68       Dic 2010    Giovanni Di Maria
36      31838235*2^215+1 is prime!               73       Dic 2010    Giovanni Di Maria
37      31838235*2^220+1 is prime!               74       Dic 2010    Giovanni Di Maria
38      31838235*2^235+1 is prime!               79       Dic 2010    Giovanni Di Maria
39      31838235*2^237+1 is prime!               79       Dic 2010    Giovanni Di Maria
40      31838235*2^247+1 is prime!               82       Dic 2010    Giovanni Di Maria
41      31838235*2^277+1 is prime!               91       Dic 2010    Giovanni Di Maria
42      31838235*2^299+1 is prime!               98       Dic 2010    Giovanni Di Maria
43      31838235*2^336+1 is prime!              109       Dic 2010    Giovanni Di Maria
44      31838235*2^359+1 is prime!              116       Dic 2010    Giovanni Di Maria
45      31838235*2^366+1 is prime!              118       Dic 2010    Giovanni Di Maria
46      31838235*2^392+1 is prime!              126       Dic 2010    Giovanni Di Maria
47      31838235*2^399+1 is prime!              128       Dic 2010    Giovanni Di Maria
48      31838235*2^422+1 is prime!              135       Dic 2010    Giovanni Di Maria
49      31838235*2^432+1 is prime!              138       Dic 2010    Giovanni Di Maria
50      31838235*2^506+1 is prime!              160       Dic 2010    Giovanni Di Maria
51      31838235*2^553+1 is prime!              174       Dic 2010    Giovanni Di Maria
52      31838235*2^554+1 is prime!              175       Dic 2010    Giovanni Di Maria
53      31838235*2^676+1 is prime!              211       Dic 2010    Giovanni Di Maria
54      31838235*2^781+1 is prime!              243       Dic 2010    Giovanni Di Maria
55      31838235*2^793+1 is prime!              247       Dic 2010    Giovanni Di Maria
56      31838235*2^856+1 is prime!              266       Dic 2010    Giovanni Di Maria
57      31838235*2^894+1 is prime!              277       Dic 2010    Giovanni Di Maria
58      31838235*2^900+1 is prime!              279       Dic 2010    Giovanni Di Maria
59      31838235*2^961+1 is prime!              297       Dic 2010    Giovanni Di Maria
60      31838235*2^1010+1 is prime!             312       Dic 2010    Giovanni Di Maria
61      31838235*2^1136+1 is prime!             350       Dic 2010    Giovanni Di Maria
62      31838235*2^1175+1 is prime!             362       Dic 2010    Giovanni Di Maria
63      31838235*2^2093+1 is prime!             638       Dic 2010    Giovanni Di Maria
64      31838235*2^2185+1 is prime!             666       Dic 2010    Giovanni Di Maria
65      31838235*2^2291+1 is prime!             698       Dic 2010    Giovanni Di Maria
66      31838235*2^2389+1 is prime!             727       Dic 2010    Giovanni Di Maria
67      31838235*2^2434+1 is prime!             741       Dic 2010    Giovanni Di Maria
68      31838235*2^2576+1 is prime!             783       Dic 2010    Giovanni Di Maria
69      31838235*2^2842+1 is prime!             864       Dic 2010    Giovanni Di Maria
70      31838235*2^3312+1 is prime!            1005       Dic 2010    Giovanni Di Maria
71      31838235*2^3340+1 is prime!            1013       Dic 2010    Giovanni Di Maria
72      31838235*2^3909+1 is prime!            1185       Dic 2010    Giovanni Di Maria
73      31838235*2^4657+1 is prime!            1410       Dic 2010    Giovanni Di Maria
74      31838235*2^4683+1 is prime!            1418       Dic 2010    Giovanni Di Maria
75      31838235*2^5407+1 is prime!            1636       Dic 2010    Giovanni Di Maria
76      31838235*2^5716+1 is prime!            1729       Dic 2010    Giovanni Di Maria
77      31838235*2^6564+1 is prime!            1984       Dic 2010    Giovanni Di Maria
78      31838235*2^6884+1 is prime!            2080       Dic 2010    Giovanni Di Maria
79      31838235*2^7587+1 is prime!            2292       Dic 2010    Giovanni Di Maria
80      31838235*2^8681+1 is prime!            2621       Dic 2010    Giovanni Di Maria
81      31838235*2^10002+1 is prime!           3019       Dic 2010    Giovanni Di Maria
82      31838235*2^10019+1 is prime!           3024       Dic 2010    Giovanni Di Maria
83      31838235*2^10353+1 is prime!           3125       Dic 2010    Giovanni Di Maria
84      31838235*2^11237+1 is prime!           3391       Dic 2010    Giovanni Di Maria
85      31838235*2^12834+1 is prime!           3871       Dic 2010    Giovanni Di Maria
86      31838235*2^20186+1 is prime!           6085       Dic 2010    Giovanni Di Maria
87      31838235*2^20232+1 is prime!           6098       Dic 2010    Giovanni Di Maria
88      31838235*2^29717+1 is prime!           8954       Dic 2010    Giovanni Di Maria
89      31838235*2^30159+1 is prime!           9087       Dic 2010    Giovanni Di Maria
90      31838235*2^34335+1 is prime!          10344       Dic 2010    Giovanni Di Maria
91      31838235*2^46675+1 is prime!          14059       Dic 2010    Giovanni Di Maria
92      31838235*2^51385+1 is prime!          15476       Dic 2010    Giovanni Di Maria
93      31838235*2^56424+1 is prime!   	      16993       Dic 2010    Giovanni Di Maria
94      31838235*2^58203+1 is prime!          17529       Dic 2010    Giovanni Di Maria
95      31838235*2^65909+1 is prime!          19849       Dic 2010    Giovanni Di Maria
96      31838235*2^71525+1 is prime!          21539       Dic 2010    Giovanni Di Maria
97      31838235*2^79954+1 is prime!          24077       Dic 2010    Giovanni Di Maria
98      31838235*2^113711+1 is prime!         34238       Dic 2010    Giovanni Di Maria
99      31838235*2^115555+1 is prime!         34794       Dic 2010    Giovanni Di Maria
100     31838235*2^166985+1 is prime!         50275       Dic 2010    Giovanni Di Maria
101     31838235*2^169334+1 is prime!         50983       Dic 2010    Giovanni Di Maria
102     31838235*2^216398+1 is prime!         65150       Jan 2011    Giovanni Di Maria
103     31838235*2^251762+1 is prime!         75796       Jan 2011    Giovanni Di Maria
104     31838235*2^253323+1 is prime!         76266       Jan 2011    Giovanni Di Maria
105     31838235*2^264515+1 is prime!         79635       Jan 2011    Giovanni Di Maria
106     31838235*2^266800+1 is prime!         80323       Jan 2011    Giovanni Di Maria
107     31838235*2^318079+1 is prime!         95759       Jan 2011    Giovanni Di Maria
108     31838235*2^331084+1 is prime!         99674       Jan 2011    Giovanni Di Maria
109     31838235*2^490669+1 is prime!        147714       Feb 2011    Giovanni Di Maria
110     31838235*2^524946+1 is prime!        158032       Feb 2011    Giovanni Di Maria
111     31838235*2^576958+1 is prime!        173690       Feb 2011    Giovanni Di Maria
112     31838235*2^610039+1 is prime!        183648       Mar 2011    Giovanni Di Maria
113     31838235*2^761546+1 is prime!        229256       Apr 2011    Giovanni Di Maria
114     31838235*2^933177+1 is prime!        280922       Nov 2013    Giovanni Di Maria
115     31838235*2^1025596+1 is prime!       308743       Feb 2016    Giovanni Di Maria

 

                                        Current Status
===========================================================================================
Exponents Range of 31,838,235* 2^n + 1               Primes found                   Notes

1 - 100.000                                               97                         Done
100.001 - 200.000                                          4                         Done
200.001 - 300.000                                          5                         Done
300.001 - 400.000                                          2                         Done
400.001 - 500.000                                          1                         Done
500.001 - 600.000                                          2                         Done
600.001 - 700.000                                          1                         Done
700.001 - 800.000                                          1                         Done
800.001 - 900.000                                          0                         Done
900.001 - 1.000.000                                        1                         Done
1.000.000 - 1.100.000                                      1                         Done
1.100.000 - 1.200.000                                      0                         Testing .................
1.200.000 - 1.300.000                                      0                         Sieving ...
1.300.000 - 1.400.000                                      0                         Sieving ...
1.400.000 - 1.500.000                                      0                         Sieving ...
1.500.000 - 1.600.000                                      0                         Sieving ...
1.600.000 - 1.700.000                                      0                         Sieving ...
1.700.000 - 1.800.000                                      0                         Sieving ...
1.800.000 - 1.900.000                                      0                         Sieving ...
1.900.000 - 2.000.000                                      0                         Sieving ...
2.200.000 - 2.300.000                                      0                         Sieving ...