31,838,235 * 2^n + 1 (prime numbers in the form k*2^n+1) I discovered that this form gives a lot of prime numbers. It's a good form. It gives more prime numbers than the Mersenne's Formula Known Primes in the form 31,838,235 * 2^n + 1 by Giovanni Di Maria Prime in the form 31,838,235* 2^n + 1 Digits When Who =========================================================================================== 1 31838235*2^1+1 is prime! 8 Dic 2010 Giovanni Di Maria 2 31838235*2^2+1 is prime! 9 Dic 2010 Giovanni Di Maria 3 31838235*2^3+1 is prime! 9 Dic 2010 Giovanni Di Maria 4 31838235*2^4+1 is prime! 9 Dic 2010 Giovanni Di Maria 5 31838235*2^6+1 is prime! 10 Dic 2010 Giovanni Di Maria 6 31838235*2^8+1 is prime! 10 Dic 2010 Giovanni Di Maria 7 31838235*2^14+1 is prime! 12 Dic 2010 Giovanni Di Maria 8 31838235*2^16+1 is prime! 13 Dic 2010 Giovanni Di Maria 9 31838235*2^17+1 is prime! 13 Dic 2010 Giovanni Di Maria 10 31838235*2^23+1 is prime! 15 Dic 2010 Giovanni Di Maria 11 31838235*2^30+1 is prime! 17 Dic 2010 Giovanni Di Maria 12 31838235*2^31+1 is prime! 17 Dic 2010 Giovanni Di Maria 13 31838235*2^34+1 is prime! 18 Dic 2010 Giovanni Di Maria 14 31838235*2^39+1 is prime! 20 Dic 2010 Giovanni Di Maria 15 31838235*2^49+1 is prime! 23 Dic 2010 Giovanni Di Maria 16 31838235*2^57+1 is prime! 25 Dic 2010 Giovanni Di Maria 17 31838235*2^61+1 is prime! 26 Dic 2010 Giovanni Di Maria 18 31838235*2^77+1 is prime! 31 Dic 2010 Giovanni Di Maria 19 31838235*2^78+1 is prime! 31 Dic 2010 Giovanni Di Maria 20 31838235*2^82+1 is prime! 33 Dic 2010 Giovanni Di Maria 21 31838235*2^86+1 is prime! 34 Dic 2010 Giovanni Di Maria 22 31838235*2^90+1 is prime! 35 Dic 2010 Giovanni Di Maria 23 31838235*2^92+1 is prime! 36 Dic 2010 Giovanni Di Maria 24 31838235*2^95+1 is prime! 37 Dic 2010 Giovanni Di Maria 25 31838235*2^115+1 is prime! 43 Dic 2010 Giovanni Di Maria 26 31838235*2^129+1 is prime! 47 Dic 2010 Giovanni Di Maria 27 31838235*2^140+1 is prime! 50 Dic 2010 Giovanni Di Maria 28 31838235*2^143+1 is prime! 51 Dic 2010 Giovanni Di Maria 29 31838235*2^144+1 is prime! 51 Dic 2010 Giovanni Di Maria 30 31838235*2^145+1 is prime! 52 Dic 2010 Giovanni Di Maria 31 31838235*2^149+1 is prime! 53 Dic 2010 Giovanni Di Maria 32 31838235*2^155+1 is prime! 55 Dic 2010 Giovanni Di Maria 33 31838235*2^181+1 is prime! 62 Dic 2010 Giovanni Di Maria 34 31838235*2^185+1 is prime! 64 Dic 2010 Giovanni Di Maria 35 31838235*2^199+1 is prime! 68 Dic 2010 Giovanni Di Maria 36 31838235*2^215+1 is prime! 73 Dic 2010 Giovanni Di Maria 37 31838235*2^220+1 is prime! 74 Dic 2010 Giovanni Di Maria 38 31838235*2^235+1 is prime! 79 Dic 2010 Giovanni Di Maria 39 31838235*2^237+1 is prime! 79 Dic 2010 Giovanni Di Maria 40 31838235*2^247+1 is prime! 82 Dic 2010 Giovanni Di Maria 41 31838235*2^277+1 is prime! 91 Dic 2010 Giovanni Di Maria 42 31838235*2^299+1 is prime! 98 Dic 2010 Giovanni Di Maria 43 31838235*2^336+1 is prime! 109 Dic 2010 Giovanni Di Maria 44 31838235*2^359+1 is prime! 116 Dic 2010 Giovanni Di Maria 45 31838235*2^366+1 is prime! 118 Dic 2010 Giovanni Di Maria 46 31838235*2^392+1 is prime! 126 Dic 2010 Giovanni Di Maria 47 31838235*2^399+1 is prime! 128 Dic 2010 Giovanni Di Maria 48 31838235*2^422+1 is prime! 135 Dic 2010 Giovanni Di Maria 49 31838235*2^432+1 is prime! 138 Dic 2010 Giovanni Di Maria 50 31838235*2^506+1 is prime! 160 Dic 2010 Giovanni Di Maria 51 31838235*2^553+1 is prime! 174 Dic 2010 Giovanni Di Maria 52 31838235*2^554+1 is prime! 175 Dic 2010 Giovanni Di Maria 53 31838235*2^676+1 is prime! 211 Dic 2010 Giovanni Di Maria 54 31838235*2^781+1 is prime! 243 Dic 2010 Giovanni Di Maria 55 31838235*2^793+1 is prime! 247 Dic 2010 Giovanni Di Maria 56 31838235*2^856+1 is prime! 266 Dic 2010 Giovanni Di Maria 57 31838235*2^894+1 is prime! 277 Dic 2010 Giovanni Di Maria 58 31838235*2^900+1 is prime! 279 Dic 2010 Giovanni Di Maria 59 31838235*2^961+1 is prime! 297 Dic 2010 Giovanni Di Maria 60 31838235*2^1010+1 is prime! 312 Dic 2010 Giovanni Di Maria 61 31838235*2^1136+1 is prime! 350 Dic 2010 Giovanni Di Maria 62 31838235*2^1175+1 is prime! 362 Dic 2010 Giovanni Di Maria 63 31838235*2^2093+1 is prime! 638 Dic 2010 Giovanni Di Maria 64 31838235*2^2185+1 is prime! 666 Dic 2010 Giovanni Di Maria 65 31838235*2^2291+1 is prime! 698 Dic 2010 Giovanni Di Maria 66 31838235*2^2389+1 is prime! 727 Dic 2010 Giovanni Di Maria 67 31838235*2^2434+1 is prime! 741 Dic 2010 Giovanni Di Maria 68 31838235*2^2576+1 is prime! 783 Dic 2010 Giovanni Di Maria 69 31838235*2^2842+1 is prime! 864 Dic 2010 Giovanni Di Maria 70 31838235*2^3312+1 is prime! 1005 Dic 2010 Giovanni Di Maria 71 31838235*2^3340+1 is prime! 1013 Dic 2010 Giovanni Di Maria 72 31838235*2^3909+1 is prime! 1185 Dic 2010 Giovanni Di Maria 73 31838235*2^4657+1 is prime! 1410 Dic 2010 Giovanni Di Maria 74 31838235*2^4683+1 is prime! 1418 Dic 2010 Giovanni Di Maria 75 31838235*2^5407+1 is prime! 1636 Dic 2010 Giovanni Di Maria 76 31838235*2^5716+1 is prime! 1729 Dic 2010 Giovanni Di Maria 77 31838235*2^6564+1 is prime! 1984 Dic 2010 Giovanni Di Maria 78 31838235*2^6884+1 is prime! 2080 Dic 2010 Giovanni Di Maria 79 31838235*2^7587+1 is prime! 2292 Dic 2010 Giovanni Di Maria 80 31838235*2^8681+1 is prime! 2621 Dic 2010 Giovanni Di Maria 81 31838235*2^10002+1 is prime! 3019 Dic 2010 Giovanni Di Maria 82 31838235*2^10019+1 is prime! 3024 Dic 2010 Giovanni Di Maria 83 31838235*2^10353+1 is prime! 3125 Dic 2010 Giovanni Di Maria 84 31838235*2^11237+1 is prime! 3391 Dic 2010 Giovanni Di Maria 85 31838235*2^12834+1 is prime! 3871 Dic 2010 Giovanni Di Maria 86 31838235*2^20186+1 is prime! 6085 Dic 2010 Giovanni Di Maria 87 31838235*2^20232+1 is prime! 6098 Dic 2010 Giovanni Di Maria 88 31838235*2^29717+1 is prime! 8954 Dic 2010 Giovanni Di Maria 89 31838235*2^30159+1 is prime! 9087 Dic 2010 Giovanni Di Maria 90 31838235*2^34335+1 is prime! 10344 Dic 2010 Giovanni Di Maria 91 31838235*2^46675+1 is prime! 14059 Dic 2010 Giovanni Di Maria 92 31838235*2^51385+1 is prime! 15476 Dic 2010 Giovanni Di Maria 93 31838235*2^56424+1 is prime! 16993 Dic 2010 Giovanni Di Maria 94 31838235*2^58203+1 is prime! 17529 Dic 2010 Giovanni Di Maria 95 31838235*2^65909+1 is prime! 19849 Dic 2010 Giovanni Di Maria 96 31838235*2^71525+1 is prime! 21539 Dic 2010 Giovanni Di Maria 97 31838235*2^79954+1 is prime! 24077 Dic 2010 Giovanni Di Maria 98 31838235*2^113711+1 is prime! 34238 Dic 2010 Giovanni Di Maria 99 31838235*2^115555+1 is prime! 34794 Dic 2010 Giovanni Di Maria 100 31838235*2^166985+1 is prime! 50275 Dic 2010 Giovanni Di Maria 101 31838235*2^169334+1 is prime! 50983 Dic 2010 Giovanni Di Maria 102 31838235*2^216398+1 is prime! 65150 Jan 2011 Giovanni Di Maria 103 31838235*2^251762+1 is prime! 75796 Jan 2011 Giovanni Di Maria 104 31838235*2^253323+1 is prime! 76266 Jan 2011 Giovanni Di Maria 105 31838235*2^264515+1 is prime! 79635 Jan 2011 Giovanni Di Maria 106 31838235*2^266800+1 is prime! 80323 Jan 2011 Giovanni Di Maria 107 31838235*2^318079+1 is prime! 95759 Jan 2011 Giovanni Di Maria 108 31838235*2^331084+1 is prime! 99674 Jan 2011 Giovanni Di Maria 109 31838235*2^490669+1 is prime! 147714 Feb 2011 Giovanni Di Maria 110 31838235*2^524946+1 is prime! 158032 Feb 2011 Giovanni Di Maria 111 31838235*2^576958+1 is prime! 173690 Feb 2011 Giovanni Di Maria 112 31838235*2^610039+1 is prime! 183648 Mar 2011 Giovanni Di Maria 113 31838235*2^761546+1 is prime! 229256 Apr 2011 Giovanni Di Maria 114 31838235*2^933177+1 is prime! 280922 Nov 2013 Giovanni Di Maria 115 31838235*2^1025596+1 is prime! 308743 Feb 2016 Giovanni Di Maria Current Status =========================================================================================== Exponents Range of 31,838,235* 2^n + 1 Primes found Notes 1 - 100.000 97 Done 100.001 - 200.000 4 Done 200.001 - 300.000 5 Done 300.001 - 400.000 2 Done 400.001 - 500.000 1 Done 500.001 - 600.000 2 Done 600.001 - 700.000 1 Done 700.001 - 800.000 1 Done 800.001 - 900.000 0 Done 900.001 - 1.000.000 1 Done 1.000.000 - 1.100.000 1 Done 1.100.000 - 1.200.000 0 Testing ................. 1.200.000 - 1.300.000 0 Sieving ... 1.300.000 - 1.400.000 0 Sieving ... 1.400.000 - 1.500.000 0 Sieving ... 1.500.000 - 1.600.000 0 Sieving ... 1.600.000 - 1.700.000 0 Sieving ... 1.700.000 - 1.800.000 0 Sieving ... 1.800.000 - 1.900.000 0 Sieving ... 1.900.000 - 2.000.000 0 Sieving ... 2.200.000 - 2.300.000 0 Sieving ...